x-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુ પર y-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x$-અક્ષ પર $(h, 0)$ કેન્દ્ર અને $h$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + y^2 = h^2$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - 2xh + h^2 + y^2 = h^2$,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 - x^2}{2xy}$

Vedclass · Answer

(C) $x$-અક્ષ પર $(h, 0)$ કેન્દ્ર અને $h$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + y^2 = h^2$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - 2xh + h^2 + y^2 = h^2$,જે $x^2 + y^2 = 2xh$ માં પરિણમે છે.સ્વેચ્છ અચળાંક $h$ ને દૂર કરવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 2h$.હવે $h = x + y \frac{dy}{dx}$ ને મૂળ સમીકરણ $x^2 + y^2 = 2xh$ માં મૂકતા:$x^2 + y^2 = 2x(x + y \frac{dy}{dx})$.$x^2 + y^2 = 2x^2 + 2xy \frac{dy}{dx}$.$y^2 - x^2 = 2xy \frac{dy}{dx}$.આમ,$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 - x^2}{2xy}$.

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $y=x$ રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$x \sin x + y^3 = 4ax$ વક્રોના કુળને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ છે

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શોધો, જ્યાં '$a$' એક સ્વૈર અચળાંક છે.

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module